Elementarmathematik Beispiele

$\log_{8} ({(\frac{x}{y^{2}})}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{8} ({(\frac{x}{y^{2}})}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log_{8} (\frac{x}{y^{2}})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{8} (\frac{x}{y^{2}})$ als $\log_{8} (x) - \log_{8} (y^{2})$ um.

$4 (\log_{8} (x) - \log_{8} (y^{2}))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{8} (y^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$4 (\log_{8} (x) - (2 \log_{8} (y)))$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$4 (\log_{8} (x) - 2 \log_{8} (y))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \log_{8} (x) + 4 (- 2 \log_{8} (y))$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$4 \log_{8} (x) - 8 \log_{8} (y)$