Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} (z^{6} \sqrt{x})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{7} (z^{6} \sqrt{x})$ als $\log_{7} (z^{6}) + \log_{7} (\sqrt{x})$ um.

$\log_{7} (z^{6}) + \log_{7} (\sqrt{x})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{7} (z^{6}) + \log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{7} (z^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{7} (z) + \log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{7} (z) + \frac{1}{2} \log_{7} (x)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{7} (x)$ .

$6 \log_{7} (z) + \frac{\log_{7} (x)}{2}$