Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (9 x^{3} y^{3} z^{6})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (9 x^{3} y^{3} z^{6})$ als $\log_{3} (9 x^{3} y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$ um.

$\log_{3} (9 x^{3} y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{3} (9 x^{3} y^{3})$ als $\log_{3} (9 x^{3}) + \log_{3} (y^{3})$ um.

$\log_{3} (9 x^{3}) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{3} (9 x^{3})$ als $\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{3})$ um.

$\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{3} (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Schritt 5

Zerlege $\log_{3} (y^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + \log_{3} (z^{6})$

Schritt 6

Zerlege $\log_{3} (z^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + 6 \log_{3} (z)$

Schritt 7

Die logarithmische Basis $3$ von $9$ ist $2$ .

$2 + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + 6 \log_{3} (z)$