Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{1}{9^{k}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{1}{9^{k}})$ als $\ln (1) - \ln (9^{k})$ um.

$\ln (1) - \ln (9^{k})$

Schritt 2

Zerlege $\ln (9^{k})$ durch Herausziehen von $k$ aus dem Logarithmus.

$\ln (1) - (k \ln (9))$

Schritt 3

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$0 - (k \ln (9))$

Schritt 4

Subtrahiere $k \ln (9)$ von $0$ .

$- (k \ln (9))$

Schritt 5

Entferne die Klammern.

$- k \ln (9)$

Schritt 6

Schreibe $\ln (9)$ als $\ln (3^{2})$ um.

$- k \ln (3^{2})$

Schritt 7

Zerlege $\ln (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$- k (2 \ln (3))$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 k \ln (3)$