Elementarmathematik Beispiele

$2 y - 3 x = 8$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 8 + 3 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 8 + 3 x$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 8 + 3 x$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Dividiere $8$ durch $2$ .

$y = 4 + \frac{3 x}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $4$ und $\frac{3 x}{2}$ um.

$y = \frac{3 x}{2} + 4$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{2} x + 4$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{3}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

Schritt 3

Die Gleichung einer Geraden senkrecht zu $y = \frac{3}{2} x + 4$ muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{\frac{3}{2}}$

Schritt 4

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 4.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m_{senkrecht} = - (1 (\frac{2}{3}))$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = - \frac{2}{3}$

Schritt 5