Elementarmathematik Beispiele

$(- \frac{5}{9}, \frac{2 \sqrt{14}}{9})$

Schritt 1

Um den $\tan (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(- \frac{5}{9}, \frac{2 \sqrt{14}}{9})$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(- \frac{5}{9}, 0)$ und $(- \frac{5}{9}, \frac{2 \sqrt{14}}{9})$ .

Gegenüberliegend : $\frac{2 \sqrt{14}}{9}$

Ankathete : $- \frac{5}{9}$

Schritt 2

Aus $\tan (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Ankathete}$ folgt $\tan (θ) = \frac{\frac{2 \sqrt{14}}{9}}{- \frac{5}{9}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{14}}{9}}{- \frac{5}{9}}$

Schritt 3

Vereinfache $\tan (θ)$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot (- \frac{9}{5})$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{5}$ in den Zähler.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot \frac{- 9}{5}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot \frac{9 (- 1)}{5}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 1}{5}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\tan (θ) = 2 \sqrt{14} (\frac{- 1}{5})$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{- 1}{5}$ und $2$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot 2}{5} \cdot \sqrt{14}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5} \cdot \sqrt{14}$

Schritt 3.5

Kombiniere $\frac{- 2}{5}$ und $\sqrt{14}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2 \sqrt{14}}{5}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{14}}{5}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{14}}{5} \approx - 1.49666295$