Elementarmathematik Beispiele

$2 \log (2 x) - \log (4 x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (2 x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({(2 x)}^{2}) - \log (4 x)$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$\log (2^{2} x^{2}) - \log (4 x)$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (4 x)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{4 x})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{4 x^{2}}{4 x})$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{x^{2}}{x})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\log (\frac{x \cdot x}{x})$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{1}})$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\log (\frac{x \cdot x}{x \cdot 1})$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{x \cdot x}{x \cdot 1})$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{x}{1})$

Schritt 4.2.5

Dividiere $x$ durch $1$ .

$\log (x)$