Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \log_{3} (x)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 2 \log_{3} (y)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (y^{2}) - \log_{3} (z)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}) - \log_{3} (z)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}}{z})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}} \cdot \frac{1}{z})$

Schritt 5

Kombinieren.

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{y^{2} z})$

Schritt 6

Mutltipliziere $x^{\frac{1}{2}}$ mit $1$ .

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} z})$