Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \ln (x^{3}) + 3 \ln (x - 4)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \ln (x^{3})$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(x^{3})}^{\frac{1}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3 (\frac{1}{2})}) + 3 \ln (x - 4)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

Schritt 1.3

Vereinfache $3 \ln (x - 4)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + \ln ({(x - 4)}^{3})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{3}{2}} {(x - 4)}^{3})$