Elementarmathematik Beispiele

$4 \log (a) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $4 \log (a)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (a^{4}) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 3 \log (b)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Schritt 1.3

Vereinfache $4 \log (c)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - 7 \log (d)$

Schritt 1.4

Vereinfache $- 7 \log (d)$ , indem du $7$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}) - \log (d^{7})$

Schritt 4

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}}{d^{7}})$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{a^{4}}{b^{3}}$ und $c^{4}$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}}}{d^{7}})$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}} \cdot \frac{1}{d^{7}})$

Schritt 7

Kombinieren.

$\log (\frac{a^{4} c^{4} \cdot 1}{b^{3} d^{7}})$

Schritt 8

Mutltipliziere $a^{4}$ mit $1$ .

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3} d^{7}})$