Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} + {(y - 5)}^{2} = 12$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(y - 5)}^{2}$ als $(y - 5) (y - 5)$ um.

$x^{2} + (y - 5) (y - 5) = 12$

Schritt 1.2

Multipliziere $(y - 5) (y - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + y (y - 5) - 5 (y - 5) = 12$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 (y - 5) = 12$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 = 12$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} + y^{2} + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 = 12$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $y$ .

$x^{2} + y^{2} - 5 \cdot y - 5 y - 5 \cdot - 5 = 12$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 5$ .

$x^{2} + y^{2} - 5 y - 5 y + 25 = 12$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $5 y$ von $- 5 y$ .

$x^{2} + y^{2} - 10 y + 25 = 12$

Schritt 2

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + y^{2} - 10 y + 25 - 12 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $12$ von $25$ .

$x^{2} + y^{2} - 10 y + 13 = 0$