Elementarmathematik Beispiele

$x (t) = 3 + t$ , $y (t) = - t^{2}$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = 3 + t$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $3 + t = x$ um.

$3 + t = x$

Schritt 3

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$t = x - 3$

Schritt 4

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = - {(x - 3)}^{2}$

Schritt 5

Vereinfache $- {(x - 3)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe ${(x - 3)}^{2}$ als $(x - 3) (x - 3)$ um.

$y = - ((x - 3) (x - 3))$

Schritt 5.2

Multipliziere $(x - 3) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Schritt 5.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Schritt 5.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Schritt 5.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = - (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Schritt 5.3.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Schritt 5.3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$y = - (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Schritt 5.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 3 x$ .

$y = - (x^{2} - 6 x + 9)$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 9$

Schritt 5.5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$y = - x^{2} + 6 x - 1 \cdot 9$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$y = - x^{2} + 6 x - 9$