Elementarmathematik Beispiele

$x^{3} - 27$

Schritt 1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$x^{3} - 3^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - i^{3} = (a - i) (a^{2} + a i + i^{2})$ , mit $a = x$ und $i = 3$ .

$(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$