Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (10) + 3 \log_{4} (11) + 6 \log_{4} (3)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \log_{4} (11)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{4} (10) + \log_{4} (11^{3}) + 6 \log_{4} (3)$

Schritt 1.2

Potenziere $11$ mit $3$ .

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + 6 \log_{4} (3)$

Schritt 1.3

Vereinfache $6 \log_{4} (3)$ , indem du $6$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + \log_{4} (3^{6})$

Schritt 1.4

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + \log_{4} (729)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (10 \cdot 1331) + \log_{4} (729)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (10 \cdot 1331 \cdot 729)$

Schritt 4

Multipliziere $10 \cdot 1331 \cdot 729$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $10$ mit $1331$ .

$\log_{4} (13310 \cdot 729)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $13310$ mit $729$ .

$\log_{4} (9702990)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{4} (9702990)$

Dezimalform:

$11.60499897 \dots$