Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} (9 - 3 x)$

Schritt 1

Setze das Argument in $\log_{6} (9 - 3 x)$ größer als $0$ , um zu ermitteln. wo der Ausdruck definiert ist.

$9 - 3 x > 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 3 x > - 9$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x > - 9$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Term in $- 3 x > - 9$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 9}{- 3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 9}{- 3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 9}{- 3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 9$ durch $- 3$ .

$x < 3$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 3)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x < 3}$

Schritt 4