Elementarmathematik Beispiele

$x = t + 2$ , $y = t^{2}$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = t + 2$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $t + 2 = x$ um.

$t + 2 = x$

Schritt 3

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$t = x - 2$

Schritt 4

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = {(x - 2)}^{2}$

Schritt 5

Vereinfache ${(x - 2)}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe ${(x - 2)}^{2}$ als $(x - 2) (x - 2)$ um.

$y = (x - 2) (x - 2)$

Schritt 5.2

Multipliziere $(x - 2) (x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 5.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x (x - 2) - 2 (x - 2)$

Schritt 5.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)$

Schritt 5.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2$

Schritt 5.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2$

Schritt 5.3.1.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2$

Schritt 5.3.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$y = x^{2} - 2 x - 2 x + 4$

Schritt 5.3.2

Subtrahiere $2 x$ von $- 2 x$ .

$y = x^{2} - 4 x + 4$