Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \sqrt[4]{2 x - 8}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt[4]{2 x - 8}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$2 x - 8 \geq 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $8$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x \geq 8$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x \geq 8$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x \geq 8$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{8}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{8}{2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{8}{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $8$ durch $2$ .

$x \geq 4$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[4, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq 4}$

Schritt 4