Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{x - 3}{- 2 x - 2}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{x - 3}{- 2 x - 2}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$- 2 x - 2 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = 2$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 2$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 2$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{- 2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $2$ durch $- 2$ .

$x = - 1$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq - 1}$

Schritt 4