Elementarmathematik Beispiele

$s (t) = - 1 - 13 t$ , $t = 8$

Schritt 1

Bestimme die Ableitung.

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Schritt 1.1

Differenziere.

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Schritt 1.1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $- 1 - 13 t$ nach $t$ $\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$ .

$\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

Schritt 1.1.2

Da $- 1$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $- 1$ bezüglich $t$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

Schritt 1.2

Berechne $\frac{d}{d t} [- 13 t]$ .

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Schritt 1.2.1

Da $- 13$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $- 13 t$ nach $t$ gleich $- 13 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 - 13 \frac{d}{d t} [t]$

Schritt 1.2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$0 - 13 \cdot 1$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 13$ mit $1$ .

$0 - 13$

Schritt 1.3

Subtrahiere $13$ von $0$ .

$- 13$

Schritt 2

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $t$ durch $8$ .

$s' (8) = - 13$