Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2 π}{b} = \frac{2 π}{3}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$2 π \cdot 3 = b (2 π)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $b$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $b \cdot (2 π) = 2 π \cdot 3$ um.

$b \cdot (2 π) = 2 π \cdot 3$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$b \cdot 2 π = 6 π$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $b \cdot (2 π) = 6 π$ durch $2 π$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $b \cdot (2 π) = 6 π$ durch $2 π$ .

$\frac{b \cdot (2 π)}{2 π} = \frac{6 π}{2 π}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b \cdot (2 π)}{2 π} = \frac{6 π}{2 π}$

Schritt 2.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b \cdot (π)}{π} = \frac{6 π}{2 π}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 2.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b \cdot π}{π} = \frac{6 π}{2 π}$

Schritt 2.3.2.2.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{6 π}{2 π}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 2.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 π$ heraus.

$b = \frac{2 (3 π)}{2 π}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 π$ heraus.

$b = \frac{2 (3 π)}{2 (π)}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{2 (3 π)}{2 π}$

Schritt 2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{3 π}{π}$

Schritt 2.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 2.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{3 π}{π}$

Schritt 2.3.3.2.2

Dividiere $3$ durch $1$ .

$b = 3$