Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} + y^{2} + a x + b y + c = 0$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} + a x + b y + c = - x^{2}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x + b y + c = - x^{2} - y^{2}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $b y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x + c = - x^{2} - y^{2} - b y$

Schritt 1.4

Subtrahiere $c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x = - x^{2} - y^{2} - b y - c$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $a x = - x^{2} - y^{2} - b y - c$ durch $x$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $a x = - x^{2} - y^{2} - b y - c$ durch $x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{- x^{2}}{x} + \frac{- y^{2}}{x} + \frac{- b y}{x} + \frac{- c}{x}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a x}{x} = \frac{- x^{2}}{x} + \frac{- y^{2}}{x} + \frac{- b y}{x} + \frac{- c}{x}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- x^{2}}{x} + \frac{- y^{2}}{x} + \frac{- b y}{x} + \frac{- c}{x}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x^{2}$ heraus.

$a = \frac{x (- x)}{x} + \frac{- y^{2}}{x} + \frac{- b y}{x} + \frac{- c}{x}$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$a = \frac{x (- x)}{x^{1}} + \frac{- y^{2}}{x} + \frac{- b y}{x} + \frac{- c}{x}$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$a = \frac{x (- x)}{x \cdot 1} + \frac{- y^{2}}{x} + \frac{- b y}{x} + \frac{- c}{x}$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{x (- x)}{x \cdot 1} + \frac{- y^{2}}{x} + \frac{- b y}{x} + \frac{- c}{x}$

Schritt 2.3.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{- x}{1} + \frac{- y^{2}}{x} + \frac{- b y}{x} + \frac{- c}{x}$

Schritt 2.3.1.1.2.5

Dividiere $- x$ durch $1$ .

$a = - x + \frac{- y^{2}}{x} + \frac{- b y}{x} + \frac{- c}{x}$

Schritt 2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - x - \frac{y^{2}}{x} + \frac{- b y}{x} + \frac{- c}{x}$

Schritt 2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - x - \frac{y^{2}}{x} - \frac{b y}{x} + \frac{- c}{x}$

Schritt 2.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - x - \frac{y^{2}}{x} - \frac{b y}{x} - \frac{c}{x}$