Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{1}{2}) = 19 k$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $19 k = \ln (\frac{1}{2})$ um.

$19 k = \ln (\frac{1}{2})$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $19 k = \ln (\frac{1}{2})$ durch $19$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $19 k = \ln (\frac{1}{2})$ durch $19$ .

$\frac{19 k}{19} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $19$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{19 k}{19} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $\frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$ als $\frac{1}{19} \ln (\frac{1}{2})$ um.

$k = \frac{1}{19} \ln (\frac{1}{2})$

Schritt 2.3.2

Vereinfache $\frac{1}{19} \ln (\frac{1}{2})$ , indem du $\frac{1}{19}$ in den Logarithmus ziehst.

$k = \ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{19}})$

Schritt 2.3.3

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$k = \ln (\frac{1^{\frac{1}{19}}}{2^{\frac{1}{19}}})$

Schritt 2.3.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$k = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{19}}})$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{19}}})$

Dezimalform:

$k = - 0.03648143 \dots$