Elementarmathematik Beispiele

$y^{2} = 5^{2} - 4^{2}$

Schritt 1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$y^{2} = 5^{2} - 1 \cdot 16$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$y^{2} = 5^{2} - 16$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y = \pm \sqrt{5^{2} - 16}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{5^{2} - 16}$ .

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Schritt 4.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$y = \pm \sqrt{25 - 16}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $16$ von $25$ .

$y = \pm \sqrt{9}$

Schritt 4.3

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

Schritt 4.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 3$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 3$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 3$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 3, - 3$