Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2}{5} (y + 10) = 8$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (y + 10)) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (y + 10))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} y + \frac{2}{5} \cdot 10) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $y$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 y}{5} + \frac{2}{5} \cdot 10) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{5}{2} (\frac{2 y}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 (2))) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2} (\frac{2 y}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 2)) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{2} (\frac{2 y}{5} + 2 \cdot 2) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 y}{5} + 4) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 y}{5} + \frac{5}{2} \cdot 4 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 y}{5} + \frac{5}{2} \cdot 4 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 y) + \frac{5}{2} \cdot 4 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (y)) + \frac{5}{2} \cdot 4 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 y) + \frac{5}{2} \cdot 4 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$y + \frac{5}{2} \cdot 4 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y + \frac{5}{2} \cdot (2 (2)) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$y + 5 \cdot 2 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.9

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$y + 10 = \frac{5}{2} \cdot 8$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{5}{2} \cdot 8$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y + 10 = \frac{5}{2} \cdot (2 (4))$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 10 = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y + 10 = 5 \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$y + 10 = 20$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 20 - 10$

Schritt 3.2

Subtrahiere $10$ von $20$ .

$y = 10$