Elementarmathematik Beispiele

${(x + 10)}^{2} = 4 (\frac{26}{125}) (y + 210)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $4 (\frac{26}{125}) \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$ um.

$4 (\frac{26}{125}) \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $4 (\frac{26}{125})$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $4$ und $\frac{26}{125}$ .

$\frac{4 \cdot 26}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $4$ mit $26$ .

$\frac{104}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{104}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$ mit $\frac{125}{104}$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{104}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$ mit $\frac{125}{104}$ .

$\frac{104}{125} \cdot (y + 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(\frac{104}{125} y + \frac{104}{125} \cdot 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $\frac{104}{125}$ und $y$ .

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{125} \cdot 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.3.1

Faktorisiere $5$ aus $125$ heraus.

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{5 (25)} \cdot 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.3.2

Faktorisiere $5$ aus $210$ heraus.

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{5 \cdot 25} \cdot (5 \cdot 42)) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{5 \cdot 25} \cdot (5 \cdot 42)) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{25} \cdot 42) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.4

Kombiniere $\frac{104}{25}$ und $42$ .

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104 \cdot 42}{25}) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.5

Mutltipliziere $104$ mit $42$ .

$(\frac{104 y}{125} + \frac{4368}{25}) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{104 y}{125} \cdot \frac{125}{104} + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $104$ .

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Schritt 3.2.7.1

Faktorisiere $104$ aus $104 y$ heraus.

$\frac{104 (y)}{125} \cdot \frac{125}{104} + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{104 y}{125} \cdot \frac{125}{104} + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{125} \cdot 125 + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $125$ .

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Schritt 3.2.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{125} \cdot 125 + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.8.2

Forme den Ausdruck um.

$y + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $104$ .

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Schritt 3.2.9.1

Faktorisiere $104$ aus $4368$ heraus.

$y + \frac{104 (42)}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + \frac{104 \cdot 42}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.9.3

Forme den Ausdruck um.

$y + \frac{42}{25} \cdot 125 = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 3.2.10.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$y + \frac{42}{25} \cdot (25 (5)) = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + \frac{42}{25} \cdot (25 \cdot 5) = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.10.3

Forme den Ausdruck um.

$y + 42 \cdot 5 = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.2.11

Mutltipliziere $42$ mit $5$ .

$y + 210 = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kombiniere ${(x + 10)}^{2}$ und $\frac{125}{104}$ .

$y + 210 = \frac{{(x + 10)}^{2} \cdot 125}{104}$

Schritt 3.3.2

Bringe $125$ auf die linke Seite von ${(x + 10)}^{2}$ .

$y + 210 = \frac{125 {(x + 10)}^{2}}{104}$

Schritt 4

Subtrahiere $210$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{125 {(x + 10)}^{2}}{104} - 210$