Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{1}{5000})}^{- 2 z} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{5000}$ an.

$\frac{1^{- 2 z}}{5000^{- 2 z}} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Schritt 2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{5000^{- 2 z}} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Schritt 3

Bringe $5000^{- 2 z}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5000^{2 z} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Schritt 4

Multipliziere $5000^{2 z}$ mit $5000^{- 2 z + 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5000^{2 z - 2 z + 2} = 5000$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2 z$ von $2 z$ .

$5000^{0 + 2} = 5000$

Schritt 4.3

Addiere $0$ und $2$ .

$5000^{2} = 5000$

Schritt 5

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5000^{2} = 5000^{1}$

Schritt 6

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 = 1$

Schritt 7

Da $2 \neq 1$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung