Elementarmathematik Beispiele

$r = 2 \sin (θ)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 \sin (θ) = r$ um.

$2 \sin (θ) = r$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 \sin (θ) = r$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 \sin (θ) = r$ durch $2$ .

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{r}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{r}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\sin (θ)$ durch $1$ .

$\sin (θ) = \frac{r}{2}$

Schritt 3

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $θ$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$θ = \arcsin (\frac{r}{2})$

Schritt 4

Um als Funktion von $r$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $θ$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $r$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (r) = \arcsin (\frac{r}{2})$