Elementarmathematik Beispiele

$y \frac{1}{2} - 7 y \frac{1}{4} + 12 = 0$

Schritt 1

Vereinfache $y (\frac{1}{2}) - 7 y \frac{1}{4} + 12$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} - 7 y \frac{1}{4} + 12 = 0$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $- 7 y \frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Kombiniere $- 7$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{y}{2} + y \frac{- 7}{4} + 12 = 0$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $y$ und $\frac{- 7}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{y \cdot - 7}{4} + 12 = 0$

Schritt 1.1.3

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- 7 \cdot y}{4} + 12 = 0$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{y}{2} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Schritt 1.2

Um $\frac{y}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{y}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 2 - 7 y}{4} + 12 = 0$

Schritt 1.5

Subtrahiere $7 y$ von $y \cdot 2$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $y$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot y - 7 y}{4} + 12 = 0$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $7 y$ von $2 \cdot y$ .

$\frac{- 5 \cdot y}{4} + 12 = 0$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 y}{4} + 12 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 y}{4} = - 12$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 y}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 y$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $- \frac{4}{5} \cdot - 12$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 1$ .

$y = 12 (\frac{4}{5})$

Schritt 4.2.1.2

Kombiniere $12$ und $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{12 \cdot 4}{5}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $12$ mit $4$ .

$y = \frac{48}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{48}{5}$

Dezimalform:

$y = 9.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 9 \frac{3}{5}$