Elementarmathematik Beispiele

$\sin (B) = 53 \frac{\sin (29.2 °)}{27}$

Schritt 1

Multipliziere $53$ mit $\frac{\sin (29.2 °)}{27}$ .

$\sin (B) = 53 (\frac{\sin (29.2 °)}{27})$

Schritt 2

Vereinfache $53 (\frac{\sin (29.2 °)}{27})$ .

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Schritt 2.1

Berechne $\sin (29.2 °)$ .

$\sin (B) = 53 (\frac{0.48785965}{27})$

Schritt 2.2

Dividiere $0.48785965$ durch $27$ .

$\sin (B) = 53 \cdot 0.01806887$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $53$ mit $0.01806887$ .

$\sin (B) = 0.95765044$

Schritt 3

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $B$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$B = \arcsin (0.95765044)$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Berechne $\arcsin (0.95765044)$ .

$B = 73.26572916$

Schritt 5

Die Sinusfunktion ist positiv im ersten und zweiten Quadranten. Um die zweite Lösung zu ermitteln, subtrahiere den Referenzwinkel von $180$ , um die Lösung im zweiten Quadranten zu finden.

$B = 180 - 73.26572916$

Schritt 6

Subtrahiere $73.26572916$ von $180$ .

$B = 106.73427083$

Schritt 7

Ermittele die Periode von $\sin (B)$ .

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Schritt 7.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{360}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{360}{| b |}$

Schritt 7.2

Ersetze $b$ durch $1$ in der Formel für die Periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Schritt 7.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $1$ ist $1$ .

$\frac{360}{1}$

Schritt 7.4

Dividiere $360$ durch $1$ .

$360$

Schritt 8

Die Periode der $\sin (B)$ -Funktion ist $360$ , sodass sich die Werte alle $360$ Grad in beide Richtungen wiederholen werden.

$B = 73.26572916 + 360 n, 106.73427083 + 360 n$ , für jede Ganzzahl $n$