Elementarmathematik Beispiele

$F = G \frac{m M}{r^{2}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $G (\frac{m M}{r^{2}}) = F$ um.

$G (\frac{m M}{r^{2}}) = F$

Schritt 2

Kombiniere $G$ und $\frac{m M}{r^{2}}$ .

$\frac{G m M}{r^{2}} = F$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $r^{2}$ .

$\frac{G m M}{r^{2}} r^{2} = F r^{2}$

Schritt 4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r^{2}$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{G m M}{r^{2}} r^{2} = F r^{2}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$G m M = F r^{2}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $G m M = F r^{2}$ durch $G M$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $G m M = F r^{2}$ durch $G M$ .

$\frac{G m M}{G M} = \frac{F r^{2}}{G M}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $G$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{G m M}{G M} = \frac{F r^{2}}{G M}$

Schritt 5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m M}{M} = \frac{F r^{2}}{G M}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $M$ .

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m M}{M} = \frac{F r^{2}}{G M}$

Schritt 5.2.2.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{F r^{2}}{G M}$