Elementarmathematik Beispiele

$\frac{4 π}{3} = \frac{2 π}{b}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{2 π}{b} = \frac{4 π}{3}$ um.

$\frac{2 π}{b} = \frac{4 π}{3}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$2 π \cdot 3 = b (4 π)$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $b$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $b \cdot (4 π) = 2 π \cdot 3$ um.

$b \cdot (4 π) = 2 π \cdot 3$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$b \cdot 4 π = 6 π$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $b \cdot (4 π) = 6 π$ durch $4 π$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $b \cdot (4 π) = 6 π$ durch $4 π$ .

$\frac{b \cdot (4 π)}{4 π} = \frac{6 π}{4 π}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b \cdot (4 π)}{4 π} = \frac{6 π}{4 π}$

Schritt 3.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b \cdot (π)}{π} = \frac{6 π}{4 π}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b \cdot π}{π} = \frac{6 π}{4 π}$

Schritt 3.3.2.2.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{6 π}{4 π}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 π$ heraus.

$b = \frac{2 (3 π)}{4 π}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 π$ heraus.

$b = \frac{2 (3 π)}{2 (2 π)}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{2 (3 π)}{2 (2 π)}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{3 π}{2 π}$

Schritt 3.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{3 π}{2 π}$

Schritt 3.3.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{3}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$b = 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$b = 1 \frac{1}{2}$