Elementarmathematik Beispiele

$3 x + 2 y = 5$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 5 - 3 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 5 - 3 x$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 5 - 3 x$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{5}{2} - \frac{3 x}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $\frac{5}{2}$ und $- \frac{3 x}{2}$ um.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{5}{2}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{3}{2} x) + \frac{5}{2}$

Schritt 1.4.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{2} x + \frac{5}{2}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = \frac{5}{2}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{3}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{5}{2})$

Steigung: $- \frac{3}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{5}{2})$

Schritt 3