Elementarmathematik Beispiele

$\log_{a} (5) + \log_{a} (x^{3} - 2) + \log_{a} (3)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (5 (x^{3} - 2)) + \log_{a} (3)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (5 (x^{3} - 2) \cdot 3)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{a} ((5 x^{3} + 5 \cdot - 2) \cdot 3)$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$\log_{a} ((5 x^{3} - 10) \cdot 3)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{a} (5 x^{3} \cdot 3 - 10 \cdot 3)$

Schritt 6

Multipliziere.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\log_{a} (15 x^{3} - 10 \cdot 3)$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 10$ mit $3$ .

$\log_{a} (15 x^{3} - 30)$