Elementarmathematik Beispiele

$y = {(x - 8)}^{2} + 8$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe ${(x - 8)}^{2}$ als $(x - 8) (x - 8)$ um.

$y = (x - 8) (x - 8) + 8$

Schritt 2.2

Multipliziere $(x - 8) (x - 8)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x (x - 8) - 8 (x - 8) + 8$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + 8$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + 8$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + 8$

Schritt 2.3.1.2

Bringe $- 8$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + 8$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 8$ .

$y = x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + 8$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $8 x$ von $- 8 x$ .

$y = x^{2} - 16 x + 64 + 8$

Schritt 3

Addiere $64$ und $8$ .

$y = x^{2} - 16 x + 72$

Schritt 4