Elementarmathematik Beispiele

$(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, - \frac{2 \sqrt{13}}{13})$

Schritt 1

Um den $\tan (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, - \frac{2 \sqrt{13}}{13})$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, 0)$ und $(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, - \frac{2 \sqrt{13}}{13})$ .

Gegenüberliegend : $- \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

Ankathete : $\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Schritt 2

Aus $\tan (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Ankathete}$ folgt $\tan (θ) = \frac{- \frac{2 \sqrt{13}}{13}}{\frac{3 \sqrt{13}}{13}}$ .

$\frac{- \frac{2 \sqrt{13}}{13}}{\frac{3 \sqrt{13}}{13}}$

Schritt 3

Vereinfache $\tan (θ)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{13}{3 \sqrt{13}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{13}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 \sqrt{13}}{13}$ in den Zähler.

$\tan (θ) = \frac{- 2 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{13}{3 \sqrt{13}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $\sqrt{13}$ aus $- 2 \sqrt{13}$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 2}{13} \cdot \frac{13}{3 \sqrt{13}}$

Schritt 3.2.3

Faktorisiere $\sqrt{13}$ aus $3 \sqrt{13}$ heraus.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 2}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot 3}$

Schritt 3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 2}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot 3}$

Schritt 3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\tan (θ) = \frac{- 2}{13} \cdot \frac{13}{3}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (θ) = \frac{- 2}{13} \cdot \frac{13}{3}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\tan (θ) = - 2 (\frac{1}{3})$

Schritt 3.4

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{3}$

Schritt 3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\tan (θ) = - \frac{2}{3}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\tan (θ) = - \frac{2}{3} \approx - 0.\overline{6}$