Elementarmathematik Beispiele

$y = x^{2} - 144$

Schritt 1

Setze $x^{2} - 144$ gleich $0$ .

$x^{2} - 144 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $144$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 144$

Schritt 2.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{144}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\pm \sqrt{144}$ .

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Schritt 2.3.1

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

Schritt 2.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 12$

Schritt 2.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 12$

Schritt 2.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 12$

Schritt 2.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 12, - 12$

Schritt 2.5

Die Multiplizität einer Wurzel gibt an, wie oft die Wurzel auftaucht. Beispiel: ein Faktor ${(x + 5)}^{3}$ hätte eine Wurzel bei $x = - 5$ mit einer Multiplizität von $3$ .

$x = 12$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = - 12$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = 12$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = - 12$ (Vielfachheit von $1$ )

Schritt 3