Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\cot (t)}{\csc (t) - \sin (t)}$

Schritt 1

Schreibe $\cot (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\csc (t) - \sin (t)}$

Schritt 2

Schreibe $\csc (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ mit $\frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)}$ .

$\frac{\cos (t)}{\sin (t) (\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t))}$

Schritt 5

Separiere Brüche.

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ nach $\cot (t)$ um.

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)} \cot (t)$

Schritt 7

Wandle von $\frac{1}{\sin (t)}$ nach $\csc (t)$ um.

$\frac{1}{\csc (t) - \sin (t)} \cot (t)$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{1}{\csc (t) - \sin (t)}$ und $\cot (t)$ .

$\frac{\cot (t)}{\csc (t) - \sin (t)}$