Elementarmathematik Beispiele

$3 \log_{2} (5 x + 6) - \frac{1}{2} \log_{2} (x - 4)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \log_{2} (5 x + 6)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} ({(5 x + 6)}^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x - 4)$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \frac{1}{2} \log_{2} (x - 4)$ .

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Schritt 1.2.1

Stelle $\log_{2} (x - 4)$ und $\frac{1}{2}$ um.

$\log_{2} ({(5 x + 6)}^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{2} (x - 4))$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \log_{2} (x - 4)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} ({(5 x + 6)}^{3}) - \log_{2} ({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{{(5 x + 6)}^{3}}{{(x - 4)}^{\frac{1}{2}}})$