Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} (8) + \log_{6} (5) - 2 \log_{6} (2)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (8 \cdot 5) - 2 \log_{6} (2)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$\log_{6} (40) - 2 \log_{6} (2)$

Schritt 2.2

Vereinfache $- 2 \log_{6} (2)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{6} (40) - \log_{6} (2^{2})$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\log_{6} (40) - \log_{6} (4)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{40}{4})$

Schritt 4

Dividiere $40$ durch $4$ .

$\log_{6} (10)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{6} (10)$

Dezimalform:

$1.28509720 \dots$