Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{6 x}{x - 4}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{6 x}{x - 4}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$6 x = 0$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 0$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 0$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{6}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $6$ .

$x = 0$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{6 (0)}{(0) - 4}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{6 (0)}{0 - 4}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{6 (0)}{(0) - 4}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $\frac{6 (0)}{(0) - 4}$ .

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Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $(0) - 4$ .

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Schritt 2.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 (0)$ heraus.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{(0) - 4}$

Schritt 2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 (0) - 4}$

Schritt 2.2.3.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2}$

Schritt 2.2.3.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2$ heraus.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot (0 - 2)}$

Schritt 2.2.3.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot (0 - 2)}$

Schritt 2.2.3.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3 \cdot 0}{0 - 2}$

Schritt 2.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $0 - 2$ .

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Schritt 2.2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $3 \cdot 0$ heraus.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{0 - 2}$

Schritt 2.2.3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 (0) - 2}$

Schritt 2.2.3.2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 2.2.3.2.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1$ heraus.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 2.2.3.2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 2.2.3.2.2.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3 \cdot 0}{0 - 1}$

Schritt 2.2.3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.3.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = \frac{0}{0 - 1}$

Schritt 2.2.3.3.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Schritt 2.2.3.3.3

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4