Elementarmathematik Beispiele

$x = 3 t$ , $y = t^{2}$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = 3 t$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $3 t = x$ um.

$3 t = x$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 t = x$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 t = x$ durch $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{x}{3}$

Schritt 4

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = {(\frac{x}{3})}^{2}$

Schritt 5

Vereinfache ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x}{3}$ an.

$y = \frac{x^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$y = \frac{x^{2}}{9}$