Elementarmathematik Beispiele

$- 7 + 8 b \geq 4 (2 b - 3)$

Schritt 1

Vereinfache $4 (2 b - 3)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$- 7 + 8 b \geq 0 + 0 + 4 (2 b - 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- 7 + 8 b \geq 4 (2 b - 3)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 7 + 8 b \geq 4 (2 b) + 4 \cdot - 3$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- 7 + 8 b \geq 8 b + 4 \cdot - 3$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$- 7 + 8 b \geq 8 b - 12$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8 b$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 7 + 8 b - 8 b \geq - 12$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 7 + 8 b - 8 b$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $8 b$ von $8 b$ .

$- 7 + 0 \geq - 12$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 7$ und $0$ .

$- 7 \geq - 12$

Schritt 3

Da $- 7 \geq - 12$ , wird die Ungleichung für jeden Wert von $b$ erfüllt sein.

Alle reellen Zahlen

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$