Elementarmathematik Beispiele

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x} = 0$ um.

$4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x} = 0$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$ .

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Schritt 1.2.2.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.2.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$4 \cdot \frac{1^{x}}{2^{x}} = 0$

Schritt 1.2.2.1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$4 \cdot \frac{1}{2^{x}} = 0$

Schritt 1.2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{2^{x}}$ .

$\frac{4}{2^{x}} = 0$

Schritt 1.2.3

Setze den Zähler gleich Null.

$4 = 0$

Schritt 1.2.4

Da $4 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 1.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$y = 4 \cdot \frac{1^{0}}{2^{0}}$

Schritt 2.2.2.1.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{2^{0}}$

Schritt 2.2.2.1.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{1}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 4 \cdot \frac{1}{1}$

Schritt 2.2.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 4 \cdot 1$

Schritt 2.2.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$y = 4$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 4)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 4)$

Schritt 4