Elementarmathematik Beispiele

$9 x^{2} - 169 = 0$

Schritt 1

Addiere $169$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 x^{2} = 169$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $9 x^{2} = 169$ durch $9$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x^{2} = 169$ durch $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{169}{9}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{169}{9}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{169}{9}$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{\frac{169}{9}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{169}{9}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $\sqrt{\frac{169}{9}}$ als $\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{9}}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{9}}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Schreibe $169$ als $13^{2}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt{13^{2}}}{\sqrt{9}}$

Schritt 4.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \frac{13}{\sqrt{9}}$

Schritt 4.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x = \pm \frac{13}{\sqrt{3^{2}}}$

Schritt 4.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \frac{13}{3}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \frac{13}{3}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \frac{13}{3}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{13}{3}, - \frac{13}{3}$