Elementarmathematik Beispiele

$2 \log (a) - 3 \log (b) + \log (c) - 4 \log (d)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (a)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (a^{2}) - 3 \log (b) + \log (c) - 4 \log (d)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 3 \log (b)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (a^{2}) - \log (b^{3}) + \log (c) - 4 \log (d)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 4 \log (d)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (a^{2}) - \log (b^{3}) + \log (c) - \log (d^{4})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{2}}{b^{3}}) + \log (c) - \log (d^{4})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{2}}{b^{3}} c) - \log (d^{4})$

Schritt 4

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{a^{2}}{b^{3}} c}{d^{4}})$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{a^{2}}{b^{3}}$ und $c$ .

$\log (\frac{\frac{a^{2} c}{b^{3}}}{d^{4}})$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log (\frac{a^{2} c}{b^{3}} \cdot \frac{1}{d^{4}})$

Schritt 7

Kombinieren.

$\log (\frac{a^{2} c \cdot 1}{b^{3} d^{4}})$

Schritt 8

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$\log (\frac{a^{2} c}{b^{3} d^{4}})$