Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} + 4 x - y + 7 = 0$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - y + 7 = - x^{2}$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y + 7 = - x^{2} - 4 x$

Schritt 1.1.3

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - x^{2} - 4 x - 7$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = - x^{2} - 4 x - 7$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - x^{2} - 4 x - 7$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{x^{2}}{1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$y = x^{2} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y = x^{2} - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.4

Schreibe $- 1 \cdot (- 4 x)$ als $- (- 4 x)$ um.

$y = x^{2} - (- 4 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.5

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$y = x^{2} + 4 x + \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.6

Dividiere $- 7$ durch $- 1$ .

$y = x^{2} + 4 x + 7$

Schritt 2

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Die Standardform ist $x^{2} + 4 x + 7$ .

$y = x^{2} + 4 x + 7$

Schritt 4