Elementarmathematik Beispiele

$f (- \sqrt{3}) = 3 x^{2} - 4$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- \sqrt{3}$ .

$f (- \sqrt{3}) = 3 {(- \sqrt{3})}^{2} - 4$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende die Produktregel auf $- \sqrt{3}$ an.

$f (- \sqrt{3}) = 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) - 4$

Schritt 2.1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$f (- \sqrt{3}) = 3 (1 {\sqrt{3}}^{2}) - 4$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere ${\sqrt{3}}^{2}$ mit $1$ .

$f (- \sqrt{3}) = 3 {\sqrt{3}}^{2} - 4$

Schritt 2.1.4

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 2.1.4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$f (- \sqrt{3}) = 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4$

Schritt 2.1.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4$

Schritt 2.1.4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4$

Schritt 2.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4$

Schritt 2.1.4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3 - 4$

Schritt 2.1.4.5

Berechne den Exponenten.

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3 - 4$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$f (- \sqrt{3}) = 9 - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $9$ .

$f (- \sqrt{3}) = 5$

Schritt 2.3

Die endgültige Lösung ist $5$ .

$5$

Schritt 3