Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{5} x + [\begin{array}{c} 4 & 7 \\ 2 & 1 \\ 8 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 9 & - 4 \\ - 2 & 8 \\ - 3 & 7 \end{array}]$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $x$ .

$\frac{x}{5} + [\begin{array}{c} 4 & 7 \\ 2 & 1 \\ 8 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 9 & - 4 \\ - 2 & 8 \\ - 3 & 7 \end{array}]$

Schritt 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $[\begin{array}{c} 4 & 7 \\ 2 & 1 \\ 8 & 6 \end{array}]$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 9 & - 4 \\ - 2 & 8 \\ - 3 & 7 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & 7 \\ 2 & 1 \\ 8 & 6 \end{array}]$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 9 - 4 & - 4 - 7 \\ - 2 - 2 & 8 - 1 \\ - 3 - 8 & 7 - 6 \end{array}]$

Schritt 3.2

Simplify each element.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $4$ von $9$ .

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 4 - 7 \\ - 2 - 2 & 8 - 1 \\ - 3 - 8 & 7 - 6 \end{array}]$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $7$ von $- 4$ .

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 2 - 2 & 8 - 1 \\ - 3 - 8 & 7 - 6 \end{array}]$

Schritt 3.2.3

Subtrahiere $2$ von $- 2$ .

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 8 - 1 \\ - 3 - 8 & 7 - 6 \end{array}]$

Schritt 3.2.4

Subtrahiere $1$ von $8$ .

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 3 - 8 & 7 - 6 \end{array}]$

Schritt 3.2.5

Subtrahiere $8$ von $- 3$ .

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 11 & 7 - 6 \end{array}]$

Schritt 3.2.6

Subtrahiere $6$ von $7$ .

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \frac{x}{5} = 5 [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

Schritt 5.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 5 [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

Schritt 5.2

Multipliziere $5$ mit jedem Element der Matrix.

$x = [\begin{array}{c} 5 \cdot 5 & 5 \cdot - 11 \\ 5 \cdot - 4 & 5 \cdot 7 \\ 5 \cdot - 11 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 5.3

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$x = [\begin{array}{c} 25 & 5 \cdot - 11 \\ 5 \cdot - 4 & 5 \cdot 7 \\ 5 \cdot - 11 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 11$ .

$x = [\begin{array}{c} 25 & - 55 \\ 5 \cdot - 4 & 5 \cdot 7 \\ 5 \cdot - 11 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 5.3.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$x = [\begin{array}{c} 25 & - 55 \\ - 20 & 5 \cdot 7 \\ 5 \cdot - 11 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 5.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$x = [\begin{array}{c} 25 & - 55 \\ - 20 & 35 \\ 5 \cdot - 11 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 5.3.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 11$ .

$x = [\begin{array}{c} 25 & - 55 \\ - 20 & 35 \\ - 55 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 5.3.6

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$x = [\begin{array}{c} 25 & - 55 \\ - 20 & 35 \\ - 55 & 5 \end{array}]$