Elementarmathematik Beispiele

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + 7 \log_{2} ({(x + 4)}^{5}))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $7 \log_{2} ({(x + 4)}^{5})$ , indem du $7$ in den Logarithmus ziehst.

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({({(x + 4)}^{5})}^{7}))$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${({(x + 4)}^{5})}^{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{5 \cdot 7}))$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{35}))$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log_{2} ({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})$

Schritt 3

Vereinfache $2 \log_{2} ({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} ({({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})}^{2})$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf ${(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35}$ an.

$\log_{2} ({({(x - 1)}^{3})}^{2} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${({(x - 1)}^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{3 \cdot 2} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${({(x + 4)}^{35})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {(x + 4)}^{35 \cdot 2})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $35$ mit $2$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {(x + 4)}^{70})$