Elementarmathematik Beispiele

$x = 17 {(y - 8)}^{2} + 9$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $17 {(y - 8)}^{2} + 9 = x$ um.

$17 {(y - 8)}^{2} + 9 = x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$17 {(y - 8)}^{2} = x - 9$

Schritt 2

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$x = a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe ${(y - 8)}^{2}$ als $(y - 8) (y - 8)$ um.

$x = 17 ((y - 8) (y - 8)) + 9$

Schritt 3.2

Multipliziere $(y - 8) (y - 8)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = 17 (y (y - 8) - 8 (y - 8)) + 9$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x = 17 (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 (y - 8)) + 9$

Schritt 3.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x = 17 (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Schritt 3.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x = 17 (y^{2} + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Schritt 3.3.1.2

Bringe $- 8$ auf die linke Seite von $y$ .

$x = 17 (y^{2} - 8 \cdot y - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Schritt 3.3.1.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 8$ .

$x = 17 (y^{2} - 8 y - 8 y + 64) + 9$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $8 y$ von $- 8 y$ .

$x = 17 (y^{2} - 16 y + 64) + 9$

Schritt 3.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x = 17 y^{2} + 17 (- 16 y) + 17 \cdot 64 + 9$

Schritt 3.5

Vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 16$ mit $17$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 17 \cdot 64 + 9$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $17$ mit $64$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 1088 + 9$

Schritt 4

Addiere $1088$ und $9$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 1097$

Schritt 5